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教育资讯:集合间的基本关系

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目前关于到集合间的基本关系这一类的信息是很多小伙伴们都非常关心的,很多人也是经常在搜索关于集合间的基本关系方面的信息,那么既然现在大家都想要知道此类的信息,小编就收集了一些相关的信息分享给大家。

一般地,我们把研究对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合。集合间的关系有“包含”关系——子集、不含任何元素的集合——空集、真子集等。

集合间的基本关系

集合间的关系

子集

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集。

符号语言:若任意a∈A,均有a∈B,则A⊆B或B⊇A。

真子集

如果集合A⊆B,存在元素x∈B,且元素x不属于集合A,我们称集合A与集合B有真包含关系,集合A是集合B的真子集。记作A⊊B(或B⊋A)。

非空真子集

如果集合A⊊B,且集合A≠∅,集合A是集合B的非空真子集。

全集

如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集(通常也把给定的集合称为全集),通常记作U。

空集

不含任何元素的集合叫做空集。空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。空集不是无;它是内部没有元素的集合。

集合的含义

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的,只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是:某些指定的对象集在一起就成为一个集合,简称集,其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合,那么所有高一二班的同学就构成了一个集合,每一个同学就称为这个集合的元素。

以上就是集合间的基本关系这篇文章的一些介绍,网友如果对集合间的基本关系有不同看法与以及,希望共同探讨进步。