将强大的数学工具带入量子计算

傅里叶变换是一种重要的数学工具，它可以将函数或数据集分解成其组成频率，就像将音乐和弦分解成其音符的组合一样。它以某种形式或其他形式用于工程的所有领域，因此，已经开发出有效地对其进行计算的算法，也就是说，至少对于常规计算机而言。但是量子计算机呢?

尽管量子计算仍然是一项巨大的技术和智力挑战，但只要设计了适当的量子电路，它就有可能极大地加速许多程序和算法。特别地，傅立叶变换已经具有称为量子傅立叶变换(QFT)的量子版本，但是其适用性受到很大限制，因为其结果不能用于后续的量子算术运算中。

为了解决这个问题，东京科学大学的科学家在最近发表于《量子信息处理》上的一项研究中开发了一种新的量子电路，该电路执行量子快速傅里叶变换(QFFT)，并充分受益于量子世界的特殊性。这项研究的想法来自一年级硕士生Ryo Asaka先生，他是研究的一位科学家，当时他第一次了解QFT及其局限性。他认为，基于标准傅立叶变换的一种变体(称为快速傅立叶变换(FFT))创建更好的替代方案将很有用，快速傅立叶变换是常规计算中必不可少的算法，如果输入数据满足某些基本条件，则可以大大加快处理速度。

为了设计用于QFFT的量子电路，科学家们必须首先设计出量子算术电路来执行FFT的基本操作，例如加法，减法和数字移位。他们算法的一个显着优点是不会产生“垃圾位”。计算过程不会浪费任何量子位的基本单位量子位。考虑到近几年来增加量子计算机的量子位数量一直是一场艰苦的战斗，这种用于QFFT的新型量子电路可以有效利用量子位的事实非常有前途。

他们的量子电路相对于传统QFT的另一个优点是，其实现利用了量子世界的独特属性，可以大大提高计算速度。这项研究的负责人坂井一光副教授解释说：“在量子计算中，我们可以利用称为“状态叠加”的现象同时处理大量信息。这使我们能够一次性将大量数据(例如多个图像和声音)转换到频域。” 通常将处理速度作为量子计算的主要优势，这种新颖的QFFT电路代表了朝着正确方向迈出的一步。

此外，QFFT电路比QFT的通用性要强得多，正如也参与了这项研究的助理教授柳木凉子(Ryoko Yahagi)指出：“ QFFT的主要优点之一是，它适用于任何可以解决的问题。传统的FFT，例如医学领域中数字图像的过滤或工程应用中的声音分析。” 有了量子计算机(希望如此)，这项研究的结果将使采用量子算法更容易解决依赖于FFT的许多工程问题。