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e的根号x次方的不定积分怎么求(e的根号x次方的不定积分)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。e的根号x次方的不定积分怎么求,e的根号x次方的不定积分很多人还不知道,现在让我们一起来看看...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。e的根号x次方的不定积分怎么求,e的根号x次方的不定积分很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、e的-t²次方的积分为-(1/3)(e-t)³+C

2、解:本题求解利用了无穷级数。

3、不定积分∫(e-t)²dt∫(e-t)²dt=-∫(e-t)²d(e-t)=-(1/3)(e-t)³+C

4、求不定积分∫[e^(-t²)]dt 此积分不能表为有限形式,首先是需要展成无穷级数,然后逐项积分,再求和函数即可得到结果。

5、扩展资料:

6、无穷级数的判别方法:

7、①正项级数及其敛散性

8、如果一个无穷级数的每一项都大于或等于0,则这个级数就是所谓的正项级数。正项级数的主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其敛散性的:

9、正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断,由此我们可以得到一系列的敛散性判别法。

10、②比较审敛法:

11、⑴一个正项级数,如果从某个有限的项以后,所有的项都小于或等于一个已知收敛的级数的相应项,那么这个正项级数也肯定收敛。

12、⑵反之,一个正项级数,如果从某个有限的项以后,所有的项都大于或等于一个已知发散的级数的相应项,那么这个正项级数也肯定发散。

13、如果说逐项的比较还有些麻烦的话,可以采用如下的极限形式:对于正项级数和 ,如果 ,即它们的通项的比趋向于一个非0的有限值,那么这两个级数具有相同的敛散性。

14、参考资料来源:百度百科-不定积分

15、参考资料来源:百度百科-  无穷级数

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。