方程的解和根是一回事吗（方程的解）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。方程的解和根是一回事吗，方程的解很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解：因为x-1≤[x]≤x

2、由x³-3[x]+2=0得[x]=(x³+2)/3

3、于是有x-1≤(x³+2)/3≤x

4、即x-1≤(x³+2)/3 （1）

5、(x³+2)/3≤x （2）

6、由（1）得x³-3x+3≥0

7、由（2）得x³-3x+2≤0

8、只要解出这个不等式组的解就可以了。

9、（1）不好解。要大学才能解

10、（2）的解可以分解因式来解

11、(x-1)²(x+2)≤0

12、由标根可解得解集是x=1 x≤-2

13、综合（1）（2）的解就可以求出来了，这只是思路方法，在理论上是这样解的，因为你题目数字没出好。

14、如解方程

15、x²-8[x]+7=0

16、解:

17、由原方程解得[x]=(x²+7)/8.由性质知

18、x-1≤(x²+7)/8≤x

19、即(x-1)≤(x²+7)/8 (1)

20、(x²+7)/8≤x (2)

21、解(1)、(2),得

22、1≤x≤3,或5≤x≤7.

23、故知[x]=1,2,3,5,6,7.

24、分别代入原方程,则分别可得

25、x=1,3,√33,√41,7.

26、而x=3时,[x]≠2,故去掉此解,

27、故原方程的解为:

28、x1=1,x2=√33,x3=√41,x4=7.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。