诱导公式三角函数基本公式（诱导公式）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。诱导公式三角函数基本公式，诱导公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、诱导公式是指三角函数中将角度比较大的三角函数利用角的周期性，转换为角度比较小的三角函数的公式。 诱导公式有六组共54个。

2、公式一

3、设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：对于x轴正半轴为起点轴而言

4、弧度制下的角的表示：

5、sin（2kπ+α）=sinα （k∈Z）

6、cos（2kπ+α）=cosα （k∈Z）

7、tan（2kπ+α）=tanα （k∈Z）

8、cot（2kπ+α）=cotα （k∈Z）

9、sec（2kπ+α）=secα （k∈Z）

10、csc（2kπ+α）=cscα （k∈Z）

11、角度制下的角的表示：

12、sin (α+k·360°)=sinα（k∈Z）

13、cos(α+k·360°)=cosα（k∈Z）

14、tan (α+k·360°)=tanα（k∈Z）

15、cot（α+k·360°）=cotα （k∈Z）

16、sec（α+k·360°）=secα （k∈Z）

17、csc（α+k·360°）=cscα （k∈Z）[3]

18、公式二

19、设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：对于x轴负半轴为起点轴而言

20、弧度制下的角的表示：

21、sin（π+α）=－sinα

22、cos（π+α）=－cosα

23、tan（π+α）=tanα

24、cot（π+α）=cotα

25、sec（π+α）=－secα

26、csc（π+α）=－cscα

27、角度制下的角的表示：

28、sin（180°+α）=－sinα

29、cos（180°+α）=－cosα

30、tan（180°+α）=tanα

31、cot（180°+α）=cotα

32、sec（180°+α）=－secα

33、csc（180°+α）=－cscα[3]

34、公式三

35、任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：

36、sin（－α）=－sinα

37、cos（－α）=cosα

38、tan（－α）=－tanα

39、cot（－α）=－cotα

40、sec（－α）=secα

41、csc (－α）=－cscα[3]

42、公式四

43、利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：

44、弧度制下的角的表示：

45、sin（π－α）=sinα

46、cos（π－α）=－cosα

47、tan（π－α）=－tanα

48、cot（π－α）=－cotα

49、sec（π－α）=－secα

50、csc（π－α）=cscα

51、角度制下的角的表示：

52、sin（180°－α）=sinα

53、cos（180°－α）=－cosα

54、tan（180°－α）=－tanα

55、cot（180°－α）=－cotα

56、sec（180°－α）=－secα

57、csc（180°－α）=cscα[3]

58、公式五

59、利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：

60、弧度制下的角的表示：

61、sin（2π－α）=－sinα

62、cos（2π－α）=cosα

63、tan（2π－α）=－tanα

64、cot（2π－α）=－cotα

65、sec（2π－α）=secα

66、csc（2π－α）=－cscα

67、角度制下的角的表示：

68、sin（360°－α）=－sinα

69、cos（360°－α）=cosα

70、tan（360°－α）=－tanα

71、cot（360°－α）=－cotα

72、sec（360°－α）=secα

73、csc（360°－α）=－cscα[3]

74、公式六

75、π/2±α 及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：（⒈～⒋）

76、⒈ π/2+α与α的三角函数值之间的关系

77、弧度制下的角的表示：

78、sin（π/2+α）=cosα

79、cos（π/2+α）=—sinα

80、tan（π/2+α）=－cotα

81、cot（π/2+α）=－tanα

82、sec（π/2+α）=－cscα

83、csc（π/2+α）=secα

84、角度制下的角的表示：

85、sin（90°+α）=cosα

86、cos（90°+α）=－sinα

87、tan（90°+α）=－cotα

88、cot（90°+α）=－tanα

89、sec（90°+α）=－cscα

90、csc（90°+α）=secα[3]

91、⒉ π/2－α与α的三角函数值之间的关系

92、弧度制下的角的表示：

93、sin（π/2－α）=cosα

94、cos（π/2－α）=sinα

95、tan（π/2－α）=cotα

96、cot（π/2－α）=tanα

97、sec（π/2－α）=cscα

98、csc（π/2－α）=secα

99、角度制下的角的表示：

100、sin (90°－α)=cosα

101、cos (90°－α)=sinα

102、tan (90°－α)=cotα

103、cot (90°－α)=tanα

104、sec (90°－α)=cscα

105、csc (90°－α)=secα[3]

106、⒊ 3π/2+α与α的三角函数值之间的关系

107、弧度制下的角的表示：

108、sin（3π/2+α）=－cosα

109、cos（3π/2+α）=sinα

110、tan（3π/2+α）=－cotα

111、cot（3π/2+α）=－tanα

112、sec（3π/2+α）=cscα

113、csc（3π/2+α）=－secα

114、角度制下的角的表示：

115、sin（270°+α）=－cosα

116、cos（270°+α）=sinα

117、tan（270°+α）=－cotα

118、cot（270°+α）=－tanα

119、sec（270°+α）=cscα

120、csc（270°+α）=－secα [3]

121、⒋ 3π/2－α与α的三角函数值之间的关系[1-2]

122、弧度制下的角的表示：

123、sin（3π/2－α）=－cosα

124、cos（3π/2－α）=－sinα

125、tan（3π/2－α）=cotα

126、cot（3π/2－α）=tanα

127、sec（3π/2－α）=－cscα

128、csc（3π/2－α）=－secα

129、角度制下的角的表示：

130、sin（270°－α）=－cosα

131、cos（270°－α）=－sinα

132、tan（270°－α）=cotα

133、cot（270°－α）=tanα

134、sec（270°－α）=－cscα

135、csc（270°－α）=－secα[3]

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。