极大似然估计的基本原理（极大似然估计法的步骤）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。极大似然估计的基本原理，极大似然估计法的步骤很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

http://wenwen.sogou.com/z/q707299142.htm

最大似然估计 是一种统计方法 ，它用来求一个样本集的相关概率密度函数的参数。这个方法最早是遗传学家以及统计学家罗纳德·费雪 爵士在1912年至1922年间开始使用的。 “似然”是对likelihood 的一种较为贴近文言文的翻译，“似然”用现代的中文来说即“可能性”。故而，若称之为“最大可能性估计”则更加通俗易懂。 最大似然估计的原理 给定一个概率分布D ，假定其概率密度函数（连续分布）或概率聚集函数（离散分布）为f D ，以及一个分布参数θ ，我们可以从这个分布中抽出一个具有n 个值的采样 ，通过利用f D ，我们就能计算出其概率： 但是，我们可能不知道θ 的值，尽管我们知道这些采样数据来自于分布D 。那么我们如何才能估计出θ 呢？一个自然的想法是从这个分布中抽出一个具有n 个值的采样X 1 ,X 2 ,...,X n ，然后用这些采样数据来估计θ . 一旦我们获得 ，我们就能从中找到一个关于θ 的估计。最大似然估计会寻找关于 θ 的最可能的值（即，在所有可能的θ 取值中，寻找一个值使这个采样的“可能性”最大化）。 这种方法正好同一些其他的估计方法不同，如θ 的非偏估计，非偏估计未必会输出一个最可能的值，而是会输出一个既不高估也不低估 的θ 值。 要在数学上实现最大似然估计法 ，我们首先要定义可能性 : 并且在θ 的所有取值上，使这个[[函数最大化。这个使可能性最大的值即被称为θ 的最大似然估计 。 注意 这里的可能性是指不变时，关于θ 的一个函数。 最大似然估计函数不一定是惟一的，甚至不一定存在。

http://zhidao.baidu.com/question/237077915.html 给出了一个好例子。

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