三元容斥原理公式（容斥原理公式）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。三元容斥原理公式，容斥原理公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、标准解释是：在计数时，必须注意无一重复，无一遗漏。为了使重叠部分不被重复计算，人们研究出一种新的计数方法，这种方法的基本思想是：先不考虑重叠的情况，把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来，然后再把计数时重复计算的数目排斥出去，使得计算的结果既无遗漏又无重复，这种计数的方法称为容斥原理。

2、我简单解释一下下面两个公式：

3、(1)两个集合的容斥关系公式：A∪B = A+B - A∩B

4、 公式左边：A、B两个集合里所有的不重复的元素个数

5、 公式右边：A、B所有元素（可能有被重复计算的） 减去 重复的元素个数

6、(2)三个集合的容斥关系公式：A∪B∪C = A+B+C - A∩B - B∩C - C∩A +A∩B∩C

7、 公式左边：A、B、C三个集合里面所有的不重复的元素个数

8、 公式右边：A、B、C所有元素个数(A+B+C) 减去 每两个集合重复的元素数(A∩B+B∩C+C∩A) 加上 三个集合重复的元素数(A∩B∩C)

9、 (A∩B+B∩C+C∩A) 每两个集合重复的元素里面计算了2次A∩B∩C

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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