裴蜀定理的通俗证明（裴蜀定理）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。裴蜀定理的通俗证明，裴蜀定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、数论中有个结论

2、a=bq1+r1(0<r1<b)

3、b=r1q2+r2(0<r2<r1)

4、r1=r2q3+r3(0<r3<r2)

5、……

6、rk-2=rk-1qk+rk(0<rk<rk-1)

7、……

8、rn-2=rn-1qn+rn(0<rn<rn-1)

9、rn-1=rnqn+1

10、则(a,b)=(a-bq1,b)=(b,r1)=(r1,r2)=……=(rn-1,rn)=rn

11、设Q0=0,Q1=1,P0=1,P1=q1

12、Pk=qkPk-1+Pk-2

13、Qk=qkQk-1+Qk-2

14、(k>=2)

15、则aQk-bPk=(-1)^(k-1)rk,(k=1,2,……,n)

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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