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两个人之间的聊天暗号(两个人之间的洛希极限)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。两个人之间的聊天暗号,两个人之间的洛希极限很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!当行星...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。两个人之间的聊天暗号,两个人之间的洛希极限很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

当行星与卫星距离近到一定程度时,潮汐作用就会使天体本身解体分散。这个使卫星解体的距离的极限值是由法国天文学家洛希首先求得的,因此称为洛希极限。当天体和第二个天体的距离为洛希极限时,天体自身的重力和第二个天体造成的潮汐力相等。如果它们的距离少于洛希极限,天体就会倾向碎散,继而成为第二个天体的环。它以首个计算这个极限的人爱德华·洛希的名字命名。

设洛希极限为d。

对于一个完全刚体、圆球形的卫星,假设其物质都是因为重力才合在一起的,且所环绕的行星亦是圆球形,并忽略其他因素如潮汐变形及自转。

其中R是卫星所环绕的星体的半径,ρM是该星体的密度,ρm是卫星的密度。

对于是流体的卫星,潮汐力会拉长它,令它变得更易碎裂。

由于有黏度、摩擦力、化学链等影响,大部分卫星都不是完全流体或刚体,其洛希极限都在这两个界限之间。

如果一个刚体卫星的密度是所环绕的星体的密度两倍以上(例如一个巨大的气体行星跟刚体卫星;对于流体卫星来说,则要约14.2倍以上),d < R,洛希极限会在所环绕的星体之内,即是说这个卫星永远都不会因为所环绕的星体的引力而碎裂。

这是一个理想状况下的静态洛希极限式,只有在实验室里摆置两个星球才会出现这种情况。

Revise advise:

简单的现实模拟,一个小天体(质量m,半径r)在主星(质量M,半径R)周围(半长轴a)运行,

1. 中心星的引力作用:

小天体受到的引力是

引力梯度在小天体轨道处为

小天体近星点与背星点之间的起潮力为

,→

2. 小天体运动产生的惯性离心力作用:

在简化的情况下,设小天体的自转与公转同步,ω =

小天体各处受的离心力为

= r × ω2,

小天体近星点与背星点间的起离心力为

= Δr × ω2 ,

3. 小天体的自身引力约束

在小天体解体极限位置,主星引力起潮力 + 发散离心力 > 卫星自约束引力:

即:

,→

,得:

,----------(1)

再将

代入,得:

,----------(2)

代入(2)式消去

,得:

,----------(3)

这是洛希极限的终极公式。

只要知道两个值就可以得出结果;比如,只要知道了太阳的质量和彗星的密度,就可以预测彗星的解体位置;又或者精确观察彗星的解体位置,就可以知道彗星的密度,验证其他观察手段测量彗星密度的准确性;精准、好用。

end revise.

行星半径

编辑

当行星到达洛希极限时:

行星的最大希尔球达到L1(L2)点:

两式合并简化,得:

行星表面与洛希瓣合一(或说行星充满了洛希球)!

行星不能再吸积物质,或者更甚, 会失去表面的物件。这就是洛希极限、希尔球和洛希瓣的物理意义。

公式(1)也可以变为:

,完美的数学对称。

这就是洛希极限与希尔球的天文意义。

适用范围

编辑

对于有卫星的行星,比如地球和地球轨道外侧的六大行星,以及有过人造卫星的其他天体,比如月球和水星、金星等,宿主天体和本身的质量都是精确可测的,可以用(1)式计算;

对于没有任何卫星或人造卫星的天体,只能通过外观尺寸估计他的质量或密度,用(1)式或(2)式计算都可以;

如果能确定天体的属性,比如它是彗星、气体行星、裸岩行星等,可以较准确估计他的密度,用(2)式计算会更方便;

对于彗星在太阳系内我们了如指掌的大天体的情况,用(3)式则更灵活。

(2)式的灵活应用:(2)式除以主星半径,得a/R值。

a/R小于1,则卫星要落入主星内部才会解体,在轨卫星没有解体风险。

所以,ρm > 3 × ρM时,a/R<1,天体没有解体风险。

太阳的平均密度是1408 kg/m^3,密度大于4224 kg/m^3的轨道运动物都没有解体风险。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。