高中三角函数常用公式（三角函数常用公式）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。高中三角函数常用公式，三角函数常用公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

2、由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。

3、三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

4、它有六种基本函数：

5、函数名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割

6、符号 sin cos tan cot sec csc

7、正弦函数 sin（A）=a/h

8、余弦函数 cos（A）=b/h

9、正切函数 tan（A）=a/b

10、余切函数 cot（A）=b/a

11、在某一变化过程中，两个变量x、y，对于某一范围内的x的每一个值，y都有确定的值和它对应，y就是x的函数。这种关系一般用y=f(x)来表示。

12、两角和公式

13、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

14、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA 

15、cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

16、cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

17、tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

18、tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

19、cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) 

20、cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)

21、倍角公式

22、tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

23、cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2

24、sin2A=2sinA*cosA

25、三倍角公式

26、sin3a=3sina-4(sina)^3

27、cos3a=4(cosa)^3-3cosa

28、tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)

29、半角公式

30、sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

31、cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

32、tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

33、cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA)) 

34、tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

35、和差化积

36、2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

37、2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) )

38、2cosAcosB=cos(A+B)+cos(A-B)

39、-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

40、sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

41、cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

42、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

43、积化和差公式

44、sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]

45、cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]

46、sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]

47、诱导公式

48、sin(-a)=-sin(a)

49、cos(-a)=cos(a)

50、sin(pi/2-a)=cos(a)

51、cos(pi/2-a)=sin(a)

52、sin(pi/2+a)=cos(a)

53、cos(pi/2+a)=-sin(a)

54、sin(pi-a)=sin(a)

55、cos(pi-a)=-cos(a)

56、sin(pi+a)=-sin(a)

57、cos(pi+a)=-cos(a)

58、tgA=tanA=sinA/cosA

59、万能公式

60、sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))

61、cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))

62、tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))

63、其它公式

64、a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]

65、a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]

66、1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2

67、1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

68、其他非重点三角函数

69、csc(a)=1/sin(a)

70、sec(a)=1/cos(a)

71、双曲函数

72、sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2

73、cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2

74、tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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