100个和尚吃100个馒头解方程（100个和尚吃100个馒头）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。100个和尚吃100个馒头解方程，100个和尚吃100个馒头很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

大和尚一共25人，小和尚一共75人。

1、审题。

本题是求大小和尚各吃了多少馒头？可以把他们各自所吃的馒头设为两个自变量，那这就是列出一个一元二次方程解答的应用题。列方程需要先判断已知条件，再对应其列出两个一元方程，然后通过消元法解答。最后得到答案。

2、设变量。

设大小和尚各吃了x，y个馒头。

3、列关系式。

题里说有100个和尚，则

x＋y＝100…………①

一共100个馒头，大和尚一人吃3个，小和尚三人吃一个，根据人的数量和馒头的数量的这种比例关系，我们可以得到：

3x＋y/3＝100…………②

4、解方程求未知数。

②×3-①，得

8x＝200，

系数化为1，得

x＝25…………③

把③带入①中，解得

y＝75。

所以大和尚一共25人，小和尚一共75人。

5、回答。

大和尚一共25人，小和尚一共75人。

扩展资料

本题属于鸡兔同笼问题的变式

原题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

题目中给出雉兔共有35只，如果把兔子的两只前脚用绳子捆起来，看作是一只脚，两只后脚也用绳子捆起来，看作是一只脚，那么，兔子就成了2只脚，即把兔子都先当作两只脚的鸡。

鸡兔总的脚数是35×2=70（只），比题中所说的94只要少94-70=24（只）。

松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数就会增加2只，即70+2=72（只），再松开一只兔子脚上的绳子，总的脚数又增加2，2，2，2……，一直继续下去，直至增加24，因此兔子数：24÷2=12（只），从而鸡有35-12=23（只）。

我们来总结一下这道题的解题思路：如果先假设它们全是鸡，于是根据鸡兔的总数就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。概

括起来，解鸡兔同笼题的基本关系式是：兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）。类似地，也可以假设全是兔子。

"鸡兔同笼"是一类有名的中国古算题。最早出现在《孙子算经》中。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。

参考资料来源搜狗百科—解方程

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。