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交流电有效值和平均值的关系(交流电有效值)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。交流电有效值和平均值的关系,交流电有效值很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、【交...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。交流电有效值和平均值的关系,交流电有效值很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、【交流电流的有效值】

2、  在交流电变化的一个周期内,交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量,此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同样两个电阻内,分别通以交流电i(t)和直流电I,通电时间相同,如果它们产生的总热量相等,则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或(I)来表示。U表示等效电压,I表示等效电流。设一电阻R,通以交流电i,在很短的一段时间dt内,流经电阻R的交流电可认为是恒定的,因此在这很短的时间内在R上产生的热量

3、  dW=i2Rdt

4、  在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量

5、  而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量

6、  W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)

7、  根据有效值的定义有

8、  所以有效值

9、  根据上式,有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电,有i=Imsinωt,故

10、  而其中

11、  可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常,交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时,交流电的大小均是指有效值。例如市电220伏特,就是指其有效值为220伏特,

12、【交流电的平均值】

13、  交流电在半周期内,通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时,这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值。

14、  对正弦交流电流,即i=Imsinωt,则平均值与峰值的关系为

15、  故,正弦交流电的平均值等于峰值的0.637倍。对正弦交流电来说在上半周期内,一定量的电量以某一方向流经导体的横截面,在下半周期内,同样的电量却以相反的方向流经导体的横截面。因而在一个周期内,流经导体横截面的总电量等于零,所以在一个周期内正弦交流电的电流平均值等于零。如果直接用磁电式电表来测量交流电流,将发现电表指针并不发生偏转。这是因为交流电流一会儿正,一会儿为负,磁电式电表的指针无法适应。

16、  即半波整流后交流电的平均值和最大值的关系为

17、  而交流电的有效值和最大值的关系为

18、  所以

19、  即正弦交流电经半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。