交流电有效值和平均值的关系（交流电有效值）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。交流电有效值和平均值的关系，交流电有效值很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、【交流电流的有效值】

2、　　在交流电变化的一个周期内，交流电流在电阻R上产生的热量相当于多大数值的直流电流在该电阻上所产生的热量，此直流电流的数值就是该交流电流的有效值。例如在同样两个电阻内，分别通以交流电i（t）和直流电I，通电时间相同，如果它们产生的总热量相等，则说这两个电流是等效的。交流电的有效值通常用U或（I）来表示。U表示等效电压，I表示等效电流。设一电阻R，通以交流电i，在很短的一段时间dt内，流经电阻R的交流电可认为是恒定的，因此在这很短的时间内在R上产生的热量

3、　　dW=i2Rdt

4、　　在一个周期内交流电在电阻上产生的总热量

5、　　而直流电I在同一时间T内在该电阻上产生的热量

6、　　W=i^2Rt=A^2Rsin^2(ωt+φ)

7、　　根据有效值的定义有

8、　　所以有效值

9、　　根据上式，有时也把有效值称为“平均根值”。对正弦交流电，有i=Imsinωt，故

10、　　而其中

11、　　可见正弦交流电的有效值等于峰值的0.707倍。通常，交流电表都是按有效值来刻度的。一般不作特别说明时，交流电的大小均是指有效值。例如市电220伏特，就是指其有效值为220伏特，

12、【交流电的平均值】

13、　　交流电在半周期内，通过电路中导体横截面的电量Q和其一直流电在同样时间内通过该电路中导体横截面的电量相等时，这个直流电的数值就称为该交流电在半周期内的平均值。

14、　　对正弦交流电流，即i=Imsinωt，则平均值与峰值的关系为

15、　　故，正弦交流电的平均值等于峰值的0.637倍。对正弦交流电来说在上半周期内，一定量的电量以某一方向流经导体的横截面，在下半周期内，同样的电量却以相反的方向流经导体的横截面。因而在一个周期内，流经导体横截面的总电量等于零，所以在一个周期内正弦交流电的电流平均值等于零。如果直接用磁电式电表来测量交流电流，将发现电表指针并不发生偏转。这是因为交流电流一会儿正，一会儿为负，磁电式电表的指针无法适应。

16、　　即半波整流后交流电的平均值和最大值的关系为

17、　　而交流电的有效值和最大值的关系为

18、　　所以

19、　　即正弦交流电经半波整流后的平均值只有有效值的0.45倍。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。