圆盘转动惯量计算（转动惯量计算）

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1、原发布者:jbh1996时代

2、5.3定轴转动的转动惯量•质量离散分布的刚体•质量连续分布的刚体Jmiri2Jrdm2dm为质量元，简称质元。其计算方法如下：质量为线分布dmdl质量为面分布dmds质量为体分布dmdVJ与质量大小、质量分布、转轴位置有关演示程序：影响刚体转动惯量的因素例题1求质量为m，长为l的均匀细棒对下面转轴的转动惯量：(1)转轴通过棒的中心并和棒垂直；(2)转轴通过棒的一端并和棒垂直。解：(1)在棒上离轴x处，取一长度元dx（如图所示），如果棒的质量线密度为，则长度元的质量为dm=dx，根据转动惯量计算公式：Jrdm2AOlxdx有J0r2dmx2dxl2l2l312将lm代入上式，得：1J0ml212（2）当转轴通过棒的一端A并与棒垂直时AxOldx12J0rdmxdxml032l2例题2）半径为R的质量均匀分布的细圆环，质量均为m，试分别求出对通过质心并与环面垂直的转轴的转动惯量。dlR例题3求质量为m、半径为R、厚为h的均质圆盘对通过盘心并与盘面垂直的轴的转动惯量。解：如图所示，将圆盘看成许多薄圆环组成。取任一半径为r，宽度为dr的薄圆环，此薄圆环的转动惯量为dJrdm2dm为薄圆环的质量。以表示圆盘的质量体密度dmdV2rhdrdJ2rhdr3代入得14JdJ

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