比较判别法判断反常积分的敛散性（比较判别法）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。比较判别法判断反常积分的敛散性，比较判别法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、该级数为

2、∑[1/(2n-1)]，

3、因

4、1/(2n-1) > (1/2)(1/n)，

5、而级数∑(1/n) 发散，据比较判别法可知原级数发散。

6、扩展资料

7、幂级数

8、一类重要的函数级数是形如∑an(x-x0)^n的级数，称之为幂级数。它的结构简单 ，收敛域是一个以为中心的区间（不一定包括端点），并且在一定范围内具有类似多项式的性质，在收敛区间内能进行逐项微分和逐项积分等运算。例如幂级数∑(2x)^n/x的收敛区间是[-1/2,1/2]，幂级数∑[(x-21)^n]/(n^2)的收敛区间是[1，3]，而幂级数∑(x^n)/(n!)在实数轴上收敛。

9、柯西准则

10、级数的收敛问题是级数理论的基本问题。从级数的收敛概念可知，级数的敛散性是借助于其部分和数列Sm的敛散性来定义的。因此可从数列收敛的柯西准则得出级数收敛的柯西准则 ：∑un收敛<=>任意给定正数ε，必有自然数N，当n>N，对一切自然数 p，有|u[n+1]+u[n+2]+…+u[n+p]|<ε，即充分靠后的任意一段和的绝对值可任意小。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。