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负定矩阵的特征值全为负吗（负定矩阵）
导读 大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。负定矩阵的特征值全为负吗，负定矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！负定矩阵定义：...
大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。负定矩阵的特征值全为负吗，负定矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
负定矩阵
定义：设A是实对称矩阵。如果对任意的实非零列矩阵X有XTAX<0，就称A为负定矩阵。
1. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：-A是正定矩阵。
2. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A-1是负定矩阵。
3. A∈Mn（K）是负定矩阵的充要条件是：A的所有奇数阶顺序主子式小于零，所有偶数阶顺序主子式大于零。
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