复合函数奇偶性结论（复合函数奇偶性）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。复合函数奇偶性结论，复合函数奇偶性很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、其实只要掌握好奇偶函数的定义，自己推一下是非常容易的。

2、记F(x)=f[g(x)]——复合函数，则F(-x)=f[g(-x)]，

3、如果g(x)是奇函数，即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)]，

4、则当f(x)是奇函数时，F(-x)=-f[g(x)]=-F(x)，F(x)是奇函数；

5、当f(x)是偶函数时，F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

6、如果g(x)是偶函数，即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x)，F(x)是偶函数。

7、所以由两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数的偶函数，不论外层是怎样的函数；当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是奇函数，当里层的函数是奇函数、外层的函数是偶函数时，复合函数是偶函数。

8、在其它的场合，就不能判断复合函数的奇偶性了。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。