一阶矩阵的逆矩阵（矩阵的逆矩阵）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。一阶矩阵的逆矩阵，矩阵的逆矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

答：

逆矩阵：

当矩阵所形成的方程,称为矩阵方程,如AX=B.

其中:A为线性议程组的系数矩阵X为线性方程组的未知矩阵.而B为线性方程组的右端项矩阵(也称常数矩阵)

定义:对于n阶方阵A,如果有n阶方阵B满足

AB=BA=I

则称矩阵A为可逆的,称方阵B为A的逆矩阵,记为A-1

逆矩阵的性质:

若A可逆,则A-1是唯一的.

若A可逆,则A-1也可逆,并且(A-1)-1=A.

若n阶方阵A与B都可逆,则AB也可逆,且(AB)-1=B-1A-1.

若A可逆,则A1也可逆,且(A-1)-1=(A-1)1.

若A可逆,则|A-1|=|A|-1.

我们把满足|A|≠0的方阵A称为非奇异的,否则就称为奇异的.

定理1:方阵A可逆的必要条件为A是非奇异的,即|A|≠0.

详细资料：

http://www.cszjzx.com/dzb/xsgl/student/jz/book/2-5.htm

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。