过两圆交点的圆系方程（圆系方程）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。过两圆交点的圆系方程，圆系方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

圆系方程，是个大概念。但我们常常使用的，不外乎以下几种。

1. 圆心为定点C(a,b)，半径r是变化的。(x-a)²＋(y-b)²＝r².

2. 半径是定长r,圆心不定。

3. 圆与某个坐标轴相切。半径固定或者变化。

4. 圆与某两条直线（包括坐标轴）相切。半径不定。

5. 圆心在某条直线上（或者曲线）运动。半径固定。

6. 一般地，【过两个圆的交点的圆，构成了一族圆，构成了此类的”圆系方程”】。

已知圆1：x²＋y²＋Dx＋Ey＋F＝0与

已知圆2：x²＋y²＋dx＋ey＋f＝0相交于两点A,B。则过A,B的圆的方程可以写为

（x²＋y²＋Dx＋Ey＋F）＋λ（x²＋y²＋dx＋ey＋f）＝0的形式。其中λ为参数。

7. 这时候，如果再加上一个其他的条件，就可以制造出一道很不错的题目。如：

求以相交两圆x²＋y²＋4x＋y＋1＝0与x²＋y²＋2x＋2y＋1＝0的公共线为直径的圆的方程。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。