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第二宇宙速度推导(第二宇宙速度)
大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。第二宇宙速度推导,第二宇宙速度很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
第二宇宙速度就是一个物体脱离地球引力,成为地球外天体的最小速度。每个天体都有它自己的第二宇宙速度。对于地球,这个速度等于11、2千米/秒。
它是这样计算出来的:
假设当一个物体到达与地球无限远处时,地球引力使物体的运动速度降至零,此时物体动能为零,即1/2mv^2=0;而此时,因与地球的距离是无穷远,则地球对它的重力势能也为零,即mgr=0,由于mg(重力)=GMm/r^2。令二式相等,即mgr=GMmr^2,化简后,得GMm/r=0,此为重力势能。
使动能与势能相等,且和为零,得1/2mv^2-GMm/r=0,
运算此式,可得:
v^2=2gr,其中r为地球半径,6.37×10^7米,g=9.8米/秒^2
则:v=11.2(千米/秒)
在上式中,gr的积开方,正好是地球的第一宇宙速度,所以第二宇宙速度恰好等于第一宇宙速度乘以根号2。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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