三元二次方程求根公式（三元二次方程）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。三元二次方程求根公式，三元二次方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、如果i是已知数, 三个未知数4个方程太多了, 通常会是无解的.

2、只考虑前3个方程可以这样解:

3、观察f1-f2, 可以知道未知数的二次项x²+y²+z²刚好消掉.

4、即得到一个关于x, y, z的一次方程.

5、同理f1-f3得到另一个关于x, y, z的一次方程.

6、联立两个一次方程, 一般情况下可以消元用一个未知数表示另两个.

7、形如y = ax+b, z = cx+d这样.

8、将其代入f1, 得到关于x的一元二次方程, 求解(可能有两个实根), 再代回算出对应的y, z即可.

9、如果i也是未知数, 而r1(i)²是表示r1·i²的意思, 那么也可以求解.

10、首先通过f1·r2-f2·r1, f1·r3-f3·r1, f1·r4-f4·r1消去i²项, 得到关于x, y, z的3元二次方程组.

11、注意到三个方程的二次项分别为(r2-r1)(x²+y²+z²), (r3-r1)(x²+y²+z²), (r4-r1)(x²+y²+z²),

12、通过适当消元仍然可以消去二次项得到关于x, y, z的两个一次方程.

13、之后的做法和上面一样, 解出x, y, z最后再代回f1求出i即可.

14、如果i是未知数, 而r1(i)是表示关于i的函数, 那么就要看具体的函数形式求解.

15、函数复杂的话, 很有可能解不出来.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。