二次多项式因式分解例题(二次多项式因式分解)
大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。二次多项式因式分解例题,二次多项式因式分解很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
原发布者:wzhzoo
形如的二元二次多项式的因式分解 分解形如的多项式,常用的方法有:求根法、待定系数法、双十字相乘法和双零分解法。当然结合多项式的特点可以采用灵活的方法,如若已知它的一个因式,可用分析二次项和常数项的方法,较容易的求得。现举例说明:方法一、求根法 利用求根法因式分解,形如的二元二次多项式可看成关于(或)的一元二次多项式。用求根公式求出两根,则原式=。在实数范围内,原多项式分解成两个一次因式,必须是关于的方程的判别式是的一次式的完全平方式,为此这个判别式的判别式必须是0。例1、为何值时,能分解成两个一次式的乘积,并进行分解。分析:把上面的多项式看成的一元二次式,令这个一元二次式为0,解出的两个值,则原式=6,这里只须研究何值时,是的一次式即可。解:设=0,把此式看成关于的一元二次方程,则该方程的判别式: ,要使方程的解为的一次式,必须为完全平方式,那么判别式的判别式必须是零。=,∴(1)、当时,由解得则原式==(2)、当时,由解得则原式=练习:把分解因式 答案:原式=方法二:待定系数法用待定系数法因式分解的一般步骤:1、根据多项式的特点,确定所能分解成的形式。要尽量减少待定系数的个数,以利求解。2、利用多项式恒等定理,列出以待定系数为未知数的方程或方程组。3、解方程组,如方程或方程组有解,则原式可以分解为所设的形式;如果无解,则原方程组不能分解为所设的形式。如果方程组有解,把解得的待定系数
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
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