五角星的角度问题（五角星的角度）

大家好,小霞来为大家解答以上的问题。五角星的角度问题，五角星的角度这个很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、正五角星的角尖是36度，拐度是108度。

2、分析：可以把五角星分成五个相同的等腰直接三角和一个正五边形，如图片。

3、多边形内角和计算公式：（n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数）。

4、根据公式，可以算出五边形内角和为（5-2）×180°=540°，所以五边形每个角的度数为：540°÷5=108°。

5、已知正五边形每个角都是108° ，则等腰直角三角形的下面的两个相等的角为72°。

6、三角形内角和为180°，则三角形上面的那个角=180°-72°-72°=36°所以，五角星的五个顶角各是36°，拐角度数=180-（180-36）÷2=108°。

7、扩展资料：五角星的制作方法：要精确地画五角星，徒手是不可能的。

8、在一些画上，不精确的五角星反而给人轻松的感觉，但是在国旗、国徽、商标上，五角星必须是完全精确的，五角星任意一条线段上的比必须等于黄金分割点。

9、这就要借助工具来。

10、其实，徒手画很难，借助工具画很容易。

11、只需用没有刻度的直尺、一把圆规就可以画出来，利用了尺规作图法。

12、利用下面的方法画出来的五角星是绝对精确的。

13、作圆O.半径OA;2、过点A作OA的垂线段AB，使AB=1/2OA；3、连结OB，在OB上截取BC=AB；4、以OC为半径，A为起点，在圆O上依次截取相等的弧AD=DE=EF=FG=GH……=LA.依次连结成一个正十边形。

14、5、依次间隔一点连结成正五边形，6、连结正五边形的对角线，即得五角星。

15、这里还有一种方法，因为五角星的线段遵循黄金比，那么我们可以通过做一个黄金比来做五角星。

16、作一线段AB；2、做该线段的中垂线，交线段于C；3、在中垂线的一侧截CD=AB，连接AD；4、在AD上截AE=AC;5、在CD上截CF=DE、DG=DE；6、分别以C、D为圆心，以CG或DF长为半径画弧；7、分别以F、G为圆心，以FG长为半径画弧，交6中的两条弧于H、I；8、连接DH、CI、FH、GI并延长，DH和CI的延长线交于点J；9、那么，五边形FHJIG为正五边形，五角星就能看得出来了。

17、参考资料：百度百科-五角星百度百科-多边形内角和定理首先可以把五角星分成五个相同的等腰直接三角和一个正五边形：已知正无边形每个角都是108° 则等腰直角三角形的下面的两个相等的角为72°,则上面的那个角=180°-72°-72°=36°五角星的五个顶角各是36°在古代希腊，人们用一个大圆里的五角星中，站着一个”大字形”的健美的男子的图案，代表人体的完美，它同时又是当时美术家心中的“黄金分割率”。

18、 古今中外的许多数学家、几何学家、哲学家都用自己的方式印证它的完美五角星每个角的度数是36°每个五角星的角度是不一样的。

19、正五角星的角尖是36度，凹进去的角是108度。

20、因为连接正五角星的角尖必定会得到一个正五边形，找出它的中心点，连接它与各个角尖，会得到五个一样的四边形。

21、这些四边形都分别有两条边与这个正五边形对齐，所以正五角星凹进去的角度数与正五边形的内角度数相同，是108度。

22、而四边形的内角和是360度，我们假设正五角星的角尖是A度，可以得到：A＋360÷5＋（360－108）＝360A＝36。

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