久期价格变动公式（久期）

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1、对于自由度为2的保守体系的振动，根据拉格朗日方程，得到体系的运动方程。

2、因为自由振动体系受定常约束，那么动能T是广义速度的二次齐次式。而势能与广义速度无关，仅为广义坐标的函数。不妨取平衡位置为广义坐标的零点，将势能在平衡位置作泰勒展开。并且取V(0)=0.

3、保守体系在平衡位置附近做小振动，那么广义坐标和广义速度都是小量。根据能量守恒，可以得到二者为同阶小量。将V(q1，q2)和T(q1的微分（即广义速度），q2的微分（广义速度）)代入拉格朗日运动方程式得到一个二阶常系数微分方程组。直接取解的形式为q(i)=a(i)sin(wt+初始角度)，再代入上面的拉格朗日方程式，经整理后得到关于振幅系数的代数方程组。

4、要得到上述线性齐次方程组的非零解，必须有系数行列式为零。得到的行列式（也可以称为方程）即为该小振动体系的久期方程。

5、具体过程可参见《力学与理论力学》。

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