crc校验原理和计算方法（crc校验）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。crc校验原理和计算方法，crc校验很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、循环校验码（CRC码）：是数据通信领域中最常用的一种差错校验码，其特征是信息字段和校验字段的长度可以任意选定。

2、生成CRC码的基本原理：任意一个由二进制位串组成的代码都可以和一个系数仅为‘0’和‘1’取值的多项式一一对应。例如：代码1010111对应的多项式为x6+x4+x2+x+1，而多项式为x5+x3+x2+x+1对应的代码101111。

3、CRC码集选择的原则：若设码字长度为N，信息字段为K位，校验字段为R位(N=K+R)，则对于CRC码集中的任一码字，存在且仅存在一个R次多项式g(x)，使得

V(x)=A(x)g(x)=xRm(x)+r(x);

其中: m(x)为K次信息多项式， r(x)为R-1次校验多项式，

g(x)称为生成多项式：

g(x)=g0+g1x+ g2x2+...+g(R-1)x(R-1)+gRxR

发送方通过指定的g(x)产生CRC码字，接收方则通过该g(x)来验证收到的CRC码字。

标准CRC生成多项式如下表：

名称 生成多项式 简记式* 标准引用

CRC-4 x4+x+1 3 ITU G.704

CRC-8 x8+x5+x4+1 0x31

CRC-8 x8+x2+x1+1 0x07

CRC-8 x8+x6+x4+x3+x2+x1 0x5E

CRC-12 x12+x11+x3+x+1 80F

CRC-16 x16+x15+x2+1 8005 IBM SDLC

CRC16-CCITT x16+x12+x5+1 1021 ISO HDLC, ITU X.25, V.34/V.41/V.42, PPP-FCS

CRC-32 x32+x26+x23+...+x2+x+1 04C11DB7 ZIP, RAR, IEEE 802 LAN/FDDI, IEEE 1394, PPP-FCS

CRC-32c x32+x28+x27+...+x8+x6+1 1EDC6F41 SCTP

基本算法（人工笔算）：

以CRC16-CCITT为例进行说明，CRC校验码为16位，生成多项式17位。假如数据流为4字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]；

数据流左移16位，相当于扩大256×256倍，再除以生成多项式0x11021，做不借位的除法运算（相当于按位异或），所得的余数就是CRC校验码。

发送时的数据流为6字节：BYTE[3]、BYTE[2]、BYTE[1]、BYTE[0]、CRC[1]、CRC[0]；

举例:

信息字段代码为: m(x)=x6+x4+x3+1 代码为:1011001

生成多项式: g(x)=x4+x3+1 代码为:11001

m(x)x4=x10+x8+x7+x4 对应的代码记为：10110010000 即 左移4位

m(x)x4 在与 g(x)进行 模2的除法运算,相当于按位异或,计算过程如下:

1 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1

-----------------------------

0 1 1 1 1 0 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1

-----------------------------

0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0

1 1 0 0 1

-----------------------------

0 0 1 1 1 0 0 0

1 1 0 0 1

-----------------------------

0 0 1 0 1 0 --------------> 余数 即 校验码

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。