点差法中点弦斜率公式结论（点差法）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。点差法中点弦斜率公式结论，点差法很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、，“点差法”，即差分法，适用于解决直线与圆锥曲线相交的弦的中点问题，回避了使用运算量较大的韦达定理，从而转化为与直线斜率有关的问题。

2、它的本质是两平行方程的变形，如对椭圆：x1^2+y1^2=1...1,x2^2+y2^2=1...2,一式减二式，变形得：(y1-y2)/(x1-x2)=-b^2（x1+x2)/a^2（y1+y2),即斜率k=-b^2(x1+x2)/a^2(y1+y2）=-b^2x*/a^2y*,（设x*,y*为中点），同理变双曲线，抛物线，圆，但点差法只可用于解决中心在原点的圆锥曲线，（这便是点差法局限性之一了）再利用题中其他条件寻找x*,y*，k，m（直线截距）间的关系，允许保留一个未知数，多用于解决过定点问题。

3、【注：对于存在性问题（如问到"是否存在一定点过于直线AB？”）要慎用点差法（此为局限之二），因为当题中未明说直线与圆锥曲线的相交情况时，若无交点，X1,X2,Y1,Y2就没有了意义，变形式也就不成立了。

4、故即使利用点差法解出定点（当题中相交情况不确定时），也要检验。

5、验法一：把已知直线与圆锥曲线联立，再算判别式是否≥0，若符合，则存在；验法二：把所得弦的中点代入圆锥曲线本身的约束条件中去看是否满足，如在椭圆中弦的中点应满足x^2/a^2+y^2/b^2<1；双曲线中满足x^2/a^2-y^2/b^2>1,若符合，则存在】。

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