互质数的概念和定义（互质数的概念）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。互质数的概念和定义，互质数的概念很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 

2、互质数具有以下定理：

3、（1）两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数；

4、（2）多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数；

5、（3）两个不同的质数，为互质数；

6、（4）1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质；

7、（5）任何相邻的两个数互质；

8、（6）任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。

9、扩展资料：

10、1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。因为1只有一个因数所以1既不是质数（素数），也不是合数，无法再找到1和其他数的别的公因数了。1和-1与所有整数互素，而且它们是唯一与0互素的整数。

11、互质数的写法：如c与m互质，则写作（c,m）=1。

12、小学数学教材对互质数是这样定义的：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”

13、这里所说的“两个数”是指自然数。

14、“公约数只有 1”，不能误说成“没有公约数。”

15、这里有一个误区，认为0不与任何数互质。严格地按照互质的定义来看0与1，-1均互质，通过任意有理数的表示方式a/b（a,b互质且b为正整数），同样可以得出0与1，-1均必须互质，否则0不是有理数。

16、参考资料来源：搜狗百科-互质数

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。