您现在的位置是：首页 >生活 > 2024-01-11 20:36:19 来源：
用向量法证明四点共面（用向量法证明正弦定理）
导读 大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。用向量法证明四点共面，用向量法证明正弦定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！1、在...
大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。用向量法证明四点共面，用向量法证明正弦定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、在三角形ABC平面上做一单位向量i,i⊥BC,因为
2、BA+AC+CB=0恒成立，两边乘以i得
3、i*BA+i*AC=0①
4、根据向量内积定义，i*BA=c*cos(i,AB)=c*sinB,同理
5、i*AC=bcos(i,AC)=b(-sinC)=-bsinC代入①得
6、csinB-bsinC=0
7、所以b/sinB=c/sinC
8、类似地，做另外两边的单位垂直向量可证a/sinA=b/sinB,
9、所以a/sinA=b/sinB=c/sinC
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
