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区间套证明柯西收敛准则(区间套)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。区间套证明柯西收敛准则,区间套很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、你把E作2等分,2...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。区间套证明柯西收敛准则,区间套很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、你把E作2等分,

2、第1次分出的两个集合,肯定有一个是无限集,

3、第2次对上次分出的无限集再作2等分,得到两个集合,其中一个肯定还是无限集,

4、。。。

5、这样不断分下去,如果有限次分割后能得到空集,说明E不是无限集,和题设矛盾,

6、因此无限分下去一定能得到一个点,根据区间套,这个点就是极限点c,c的任何一个去心邻域里一定包含E中的点,否则说明上面所做的2等分是不能无限做下去的,也就是说E不是无限集,跟题设矛盾。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。