区间套证明柯西收敛准则（区间套）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。区间套证明柯西收敛准则，区间套很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、你把E作2等分，

2、第1次分出的两个集合，肯定有一个是无限集，

3、第2次对上次分出的无限集再作2等分，得到两个集合，其中一个肯定还是无限集，

4、。。。

5、这样不断分下去，如果有限次分割后能得到空集，说明E不是无限集，和题设矛盾，

6、因此无限分下去一定能得到一个点，根据区间套，这个点就是极限点c，c的任何一个去心邻域里一定包含E中的点，否则说明上面所做的2等分是不能无限做下去的，也就是说E不是无限集，跟题设矛盾。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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