间断点怎么求导数（间断点怎么求）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。间断点怎么求导数，间断点怎么求很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、首先看函数x取何值时无意义，明显x=±1时函数无意义。

2、当x=1时函数的左极限（从负无穷趋向于1）等于﹢π，右极限（从正无穷趋向于1）等于﹣π；

3、左极限不等于右极限，为第一类间断点中的跳跃间断点。

4、当x=﹣1时函数的左极限等于0右极限等于0但函数在该点处无意义，所以为第一类间断点中的可去间断点。

5、间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点，在非无穷间断点中，还分可去间断点和跳跃间断点。如果极限存在就是可去间断点，不存在就是跳跃间断点。

6、扩展资料：

7、函数f(x)在第一类间断点的左右极限都存在，而函数f(x)在第二类间断点的左右极限至少有一个不存在，这也是第一类间断点和第二类间断点的本质上的区别。

8、设一元实函数f（x）在点x0的某去心邻域内有定义。如果函数f(x)有下列情形之一：

9、（1）函数f(x)在点x0的左右极限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；

10、（2）函数f(x)在点x0的左右极限中至少有一个不存在；

11、（3）函数f(x)在点x0的左右极限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在点x0无定义。

12、则函数f(x)在点x0为不连续，而点x0称为函数f(x)的间断点。

13、参考资料来源：搜狗百科——间断点

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。