孙子定理(中国剩余定理)（孙子定理）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。孙子定理(中国剩余定理)，孙子定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

孙子定理是数论中最重要的基本定理之一，实质上刻画了剩余系的结构。定理的证明和构造都值得仔细推敲。

]把所求的解表示为一个线性组合，线性组合中的每一项都满足其中的一个性质，适当组合起来就是满足要求的解，确实妙！

至于孙子定理的运用，举个例子就能明白了！

我国古代算书《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”意思是，“一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2.求适合这个条件的最小数.”这个问题称为“孙子问题”.关于孙子问题的一般解法，国际上称为“中国剩余定理”.

孙子的解法是：

先从3和5、3和7、5和7的公倍数中相应地找出分别被7、5、3除均余1的较小数15、21、70.即

15÷7=2……余1，

21÷5=4……余1，

70÷3=23……余1.

再用找到的三个较小数分别乘以被7、5、3除所得的余数的积连加，

15×2+21×3+70×2=233.

最后用和233除以3、5、7三个除数的最小公倍数.

233÷105=2……余23，

这个余数23就是合乎条件的最小数.

以上三个步骤适合于解类似“孙子问题”的所有问题.

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。