解决常见计算问题的新方法

在这个大数据时代，科学计算中存在一些问题，这些问题是如此之大，如此复杂，包含的信息太多，以至于试图解决这些问题对于大多数计算机来说都是一项艰巨的任务。

现在，圣路易斯华盛顿大学麦克凯尔维工程学院的研究人员开发了一种新算法，用于将一类常见问题(称为线性逆问题)分解为较小的任务，每个任务都可以通过在标准计算机上并行。

这项研究来自普雷斯顿·格林(Preston M. Green)电气与系统工程系教授Jr-Shin Li的实验室，该研究于7月30日发表在《科学报告》杂志上。

除了提供解决此类问题的框架外，这种称为并行残差投影(PRP)的方法还提供了增强的安全性并减轻了对隐私的担忧。

线性逆问题是那些试图获取观测数据并试图找到描述它的模型的问题。用最简单的形式，他们可能看起来很熟悉：2x + y = 1，xy =3。许多高中生在没有超级计算机帮助的情况下解决了x和y问题。

随着越来越多不同领域的研究人员收集越来越多的数据以获取更深刻的见解，这些方程式的规模和复杂性也在不断增长。

他说：“我们开发了一个计算框架，以解决成千上万这样的方程和变量的情况。”

这个项目是在研究涉及大数据的其他领域的研究问题时构思的。李的实验室一直在与一位生物学家合作，研究与睡眠-唤醒周期有关的神经元网络。

Li实验室的研究人员Vignesh Narayanan说：“在网络推断的背景下，看着神经元网络，逆问题看起来像这样。”

给定从一堆神经元记录的数据，描述这些神经元如何相互连接的“模型”是什么?

纳拉亚南说：“在我们实验室的早期工作中，我们证明了这个推理问题可以表述为线性逆问题。”

如果系统有几百个节点(在这种情况下，节点是神经元)，则描述神经元之间相互作用的矩阵可能是数百万个;那是巨大的。

“存储此矩阵本身超出了普通台式机的存储范围，”博士学位的魏Wei说。李的实验室的学生。

此外，这样的复杂系统通常是动态的，正如我们对它们的理解一样。苗说：“说我们已经有了一个解决方案，但现在我要考虑其他一些单元的交互作用。” PRP不会引发新问题并从头解决，而是增加了灵活性和可伸缩性。“您可以以任何方式处理问题。”

苗说，即使您碰巧拥有一台超级计算机，“通过分解大问题，您仍然有可能更快地解决它。”

除了分解复杂的问题并在不同的机器上并行解决之外，计算框架还重要的是，合并结果并为初始问题计算出精确的解决方案。

PRP的意外好处是增强了数据安全性和隐私性。纳拉亚南说，当信用卡公司使用算法来研究欺诈行为，或者一家医院要分析其庞大的数据库时，“没人愿意将所有访问权限都授予一个人。”

纳拉亚南说：“这是我们甚至没有争取的额外好处。”