平面直角坐标系知识点思维导图（平面直角坐标系知识点）

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1、平面直角坐标系中的有关知识点 1.定义： 平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 画平面直角坐标系时， 轴、y轴上的单位长度通常应相同，但在实际应用中，有时会遇到取相同的单位长度有困难的情况，这时可灵活规定单位长度，但必须注意的是，同一坐标轴上相同长度的线段表示的单位数量相同。

2、 2. 各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P（x,y），则x＞0,y＞0； 第二象限：（-，+） 点P（x,y），则x＜0,y＞0； 第三象限：（-，-） 点P（x,y），则x＜0,y＜0； 第四象限：（+，-） 点P（x,y），则x＞0,y＜0； 在x轴上：（x,0） 点P（x,y），则y＝0； 在x轴的正半轴：（+，0） 点P（x,y），则x＞0,y＝0； 在x轴的负半轴：（-，0） 点P（x,y），则x＜0,y＝0； 在y轴上：（0,y） 点P（x,y），则x＝0； 在y轴的正半轴：（0，+） 点P（x,y），则x＝0,y＞0； 在y轴的负半轴：（0，-） 点P（x,y），则x＝0,y＜0； 坐标原点：（0，0） 点P（x,y），则x＝0,y＝0； 3. 点到坐标轴的距离： 点P（x,y）到x轴的距离为|y|， 到y轴的距离为|x|。

3、 到坐标原点的距离为 。

4、 4．中点与两点间的距离： 已知点A（x1,y1）,B(x2,y2) 则AB= AB的中点P为 5.点的对称： 点P(m,n),关于x轴的对称点坐标是(m,-n), 关于y轴的对称点坐标是(-m,n) 关于原点的对称点坐标是(-m,-n) 6. 平行线： 平行于x轴的直线上的点的特征：纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相等。

5、 7.象限角的平分线： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等，可记作 。

6、 点P(a,b)关于第一、三象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(b, a) 第二、四象限角平分线上的点横纵坐标互为相反数，可记作 点P(a,b)关于第二、四象限坐标轴夹角平分线的对称点坐标是(-b,-a) 8.点的平移： 在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）； 将点（x,y）向左平移a个单位长度，可以得到对应点（ ，y）； 将点（x,y）向上平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y＋b）； 将点（x,y）向下平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y－b）。

7、 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。

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