极值点偏移问题的三种常见解法（极值点偏移）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。极值点偏移问题的三种常见解法，极值点偏移很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、原发布者:龙源期刊网

2、摘要：教学中对于在极值点两侧增减速度不相同的问题进行研究，找到解决此类问题的两种求解策略，对称化构造与齐次化构造.

3、关键词：极值点偏移问题；对称化构造；齐次化构造；变式训练

4、基金项目：本文系福建省教育科学“十三五”规划2016年度立项课题《“核心素养”理念下的数学变式教学的行动研究》（立项批准号MJYKT2016-178）的阶段性成果

5、作者简介：蒋满林（1975-），男，福建古田人，中学高级教师，宁德市名师培养对象，主要从事高中数学教育与教学研究工作.

6、一、极值点偏移问题

7、有一类函数，它们先增后减或先减后增，但是在极值点两侧的增减速度不相同（一侧快一侧慢），于是极值点并不在定义域的中间位置，而是向一侧偏移，比如函数f（x）=lnx-x，它的图象如下：对于这类函数，经常遇到这样的问题：

8、已知f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求证：x1+x2>m或x1+x2

9、类似这样的问题我们称为极值点偏移问题.

10、极值点偏移问题是导数问题中的一个难点，也是各类考试的热点，那么如何求解这类问题呢？下面通过一道例题介绍两种常用的求解策略：对称化构造与齐次化构造.

11、=（1x-1）--12-x+1=1x+12-x-2

12、（2）齐次化构造的方法的本质是将x2x1看

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。