一次函数题型及解题方法（反函数求导法则）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。一次函数题型及解题方法，反函数求导法则很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、反函数的求导法则是：反函数的导数是原函数导数的倒数。

2、例题：求y=arcsinx的导函数。 首先，函数y=arcsinx的反函数为x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy

3、因为x=siny，所以cosy=√1-x2

4、所以y‘=1/√1-x2。

5、同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时，先将反函数求出来，只是这里的反函数是以x为因变量，y为自变量，这个要和我们平时的区分开。最后将y想法设法换成x即可。

6、扩展资料：

7、一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= g(y). 若对于y在C反函数中的任何一个值，通过x= g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= g(y)就表示y是自变量，x是因变量是y的函数，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。