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一次函数题型及解题方法(反函数求导法则)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。一次函数题型及解题方法,反函数求导法则很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、反函数...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。一次函数题型及解题方法,反函数求导法则很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、反函数的求导法则是:反函数的导数是原函数导数的倒数。

2、例题:求y=arcsinx的导函数。 首先,函数y=arcsinx的反函数为x=siny,所以:y‘=1/sin’y=1/cosy

3、因为x=siny,所以cosy=√1-x2

4、所以y‘=1/√1-x2。

5、同理可以求其他几个反三角函数的导数。所以以后在求涉及到反函数的导数时,先将反函数求出来,只是这里的反函数是以x为因变量,y为自变量,这个要和我们平时的区分开。最后将y想法设法换成x即可。

6、扩展资料:

7、一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,根据这个函数中x,y 的关系,用y把x表示出,得到x= g(y). 若对于y在C反函数中的任何一个值,通过x= g(y),x在A中都有唯一的值和它对应,那么,x= g(y)就表示y是自变量,x是因变量是y的函数,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1) (x) 反函数y=f^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。