向量点乘公式证明（向量点乘公式）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。向量点乘公式证明，向量点乘公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、向量：u=(u1,u2,u3) v=(v1,v2,v3)

2、叉积公式：u x v = { u2v3-v2u3 , u3v1-v3u1 , u1v2-u2v1 }

3、点积公式：u * v = u1v1+u2v2+u3v33=lul*lvl*COS(U,V)

4、对于向量的运算，还有两个“乘法”，那就是点乘和叉乘了。点乘的结果就是两个向量的模相乘，然后再与这两个向量的夹角的余弦值相乘。或者说是两个向量的各个分量分别相乘的结果的和。很明显，点乘的结果就是一个数，这个数对分析这两个向量的特点很有帮助。如果点乘的结果为0，那么这两个向量互相垂直；如果结果大于0，那么这两个向量的夹角小于90度；如果结果小于0，那么这两个向量的夹角大于90度。

5、叉乘运算公式

6、向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

7、 若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

8、 则向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2

9、向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2|

10、=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

11、（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

12、叉乘的意义就是通过两个向量来确定一个新的向量，该向量与前两个向量都垂直。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。