质数和合数教学视频（质数和合数ppt）

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质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。素数在数论中有着很重要的地位。

　　合数是指

　　①两个数之间的最大公约数只是1的那两个数的乘积；

　　②两个数之间的公约数不只是1，用其中一个约数乘以最小的数，能整除，乘出来的那个数就是合数

　　合数又名合成数,是满足以下任一(等价)条件的正整数:

　　1.是两个大于1 的整数之乘积;

　　2.拥有某大于1 而小于自身的因数(因子);

　　3.拥有至少三个因数(因子);

　　4.不是1 也不是素数(质数);

　　5.有至少一个素因子的非素数.

　　6、两个或两个以上素数的乘积，可以组成一个合数，并且只可以组成一个合数。反之，一个合数可以拆分为一组素数的乘积，并且只可以拆分为一组素数的乘积。也就是说：由三个以上素数的乘积组成的合数，不可以视为两个素数的乘积！(也可以说除了1和它本身以外还有别的因数）

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