三角函数计算题100道（三角函数计算题）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。三角函数计算题100道，三角函数计算题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、已知cos[α-(β/2)]=-4/5,sin[β-(α/2)]=5/13,且π/2<α<π,0<β<π/2,求cos[(α+β)/2]的值.

2、∵π/2<a<π,0<β<π/2

3、∴π/4<a/2<π/2,0<β/2<π/4

4、∴π/4<a-β/2<π,-π/4<β-a/2<π/4

5、∵cos(a-β/2)=-4/5

6、∴sin(a-β/2)=√[1-cos^2(α-β/2)]=3/5

7、∵-π/4<β-a/2<π/4

8、又sin[β-(α/2)]=5/13

9、∴cos(β-a/2)=√[1-sin^2(β-(α/2)]=12/13

10、cos(α/2+β/2)=cos[(a-β/2)+(β-a/2)]

11、=cos(a-β/2)cos(β-a/2)-sin(a-β/2)sin(β-a/2)

12、=-4/5*12/13-3/5*5/13

13、=-63/65

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。