最大似然估计求解例题（求最大似然估计值例题）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。最大似然估计求解例题，求最大似然估计值例题很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1.L(x1,x2,……,xn,θ)=∏[i=1 to n] P{X=xi}

lnL(x1,x2,……,xn,θ)=∑[i=1 to n] ln[(1/θ)e^(-xi/θ)], x>0

0, x<=0

=-nlnθ+∑[i=1 to n] -xi/θ, x>0

0, x<=0

d[lnL]/dθ=0 => x>0时n[X]/θ²-n/θ=0 ([X]表示X上面加一横,就是样本均值)

解得θ=[X] (xi>0)

2.E[X]=E[(1/n)∑Xi],=[E∑Xi]/n,因为x1,x2,...,xn 独立同分布服从参数为λ=1/θ的指数分布，又知指数分布的数学期望是1/λ,故EXi=θ,E[X]=nθ/n=θ

所以是无偏估计量

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。