分块矩阵的逆矩阵证明（分块矩阵的逆矩阵）

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2、第卷第期南昌大学学报,年月关于分块矩阵的逆矩阵解法汪涛墓础课教学部摘要关键词讨论了几种阶数较高的矩阵经分块后的分块矩阵的逆矩阵的解法问题矩阵分块矩阵逆矩阵,,我们知道矩阵是从线性方程组引出来的对于非齐次线性方程组,,一,其中卿画一口｝月,‘如果可逆那么其解为,,一’因此解上述非齐次线性方程组的关键是先求出,一’当是低阶可逆矩阵时可直接用求逆矩阵的计算公式求,,一‘,而且运算量不会太大然而对于进行分块本文介绍几类。阶数较高的矩阵计算起来就比较困难为了简化运算可先将矩阵,阶数较高的矩阵经分块后的分块矩阵的求逆矩阵的计算公式从而达到简化运算的目的分块矩阵形如一、,的逆矩阵的解法阵一一,,设一’、,、什,、,分别表示,阶、、阶、阶和阶和阶的单位矩阵阶的零矩如果阵那么,,、分别是阶和阶的可逆矩阵式一分别是因为由定义一一,日一,护,所以,可逆于是有一尸,,,收稿日期・・,一一算出上式并比较等式两边得到,一一一,】一

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