三角变换所有公式的推导过程（三角变换所有公式）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。三角变换所有公式的推导过程，三角变换所有公式很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、你好：

2、两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 。cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 。sin(α+β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ 。 sin(α-β)=sinα·cosβ-cosα·sinβ 。 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 。 tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)。二倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα 。 cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 。 tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]。三倍角公式： sin3α=3sinα-4sin^3(α) 。cos3α=4cos^3(α)-3cosα。半角公式： sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 。cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 。tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 。tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα。万能公式： 半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式） 。 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 。 cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 。 tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]。积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 。 cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 。 cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]。和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 。sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 。 cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 。 cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]。

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