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一元二次函数教案(一元二次函数)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。一元二次函数教案,一元二次函数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!一元二次函数: 二...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。一元二次函数教案,一元二次函数很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

一元二次函数:

二次曲线可以是椭圆, 双曲线, 抛物线。但一般来说都是指形如y=ax^2+bx+c (其中a不等于0)形式的函数叫做一元二次函数。

1、当a>0时的性质:

(1)图象开向上。

(2)它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)]

(3)单调性:[负无穷,-b/(2*a)]单调递减;[-b/(2*a),正无穷]单调递增;

(4)对称性:关于直线x=-b/(2*a)对称。

(5)在整个实数定义域上,它有最小值:y=(4ac-b^2)/(4a)

(6)一般不具备奇偶性,但当b=0时,它关于X轴对称,是偶函数。

2、当a<0时的性质:

(1)图象开向下。

(2)它的顶点坐标是[-b/(2*a),(4ac-b^2)/(4a)]

(3)单调性:[负无穷,-b/(2*a)]单调递增;[-b/(2*a),正无穷]单调递减;

(4)对称性:关于直线x=-b/(2*a)对称。

(5)在整个实数定义域上,它有最大值:y=(4ac-b^2)/(4a)

(6)一般不具备奇偶性,但当b=0时,它关于X轴对称,是偶函数。

3、当自变量x的范围是对称轴的某一侧的一定范围时,它取得最值的地方是闭区间的端点位置时Y的值。当自变量x的范围是跨越顶点时的一定范围,它的最值是闭区间位置时y的两个值加上顶点处三个值中的最大和最小者。

4、当a不等于0,b=0,c=0时,y=ax^2,

化为x^2=(1/a)*y,是高中数学中抛物线标准形式中之一,也是最简单形式之一

参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/228817043.html

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。