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三角形全等证明题20道难及答案(三角形全等证明题20道)
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三、解答下列各题:(17-21题各5分,22题-24题各7分,共46分)
17、如图,E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF
试说明⑴△ABE≌△CDF;⑵BE∥DF
18、如图16,AE是∠BAC的平分线,AB=AC。⑴若点D是AE上任意一点,则△ABD≌△ACD;⑵若点D是AE反向延长线上一点,结论还成立吗?试说明你的猜想。
19、如图17,在一次军事演习中,红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内,到铁路到公路的距离相等,且离铁路与公路交叉处B点700米,如果你红方的指挥员,请你在图18所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置,并简要说明理由。
20、如图19,A、B两建筑物位于河的两岸,要测得它们之间的距离,可以从B点出发沿河岸画一条射线BF,在BF上截取BC=CD,过D作DE∥AB,使E、C、A在同一直线上,则DE的长就是A、B之间的距离,请你说明道理,你还能想出其他方法吗?
21、如图20,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是28 ,AB=20cm,AC=8cm,求DE的长。
22、如图21,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且DB=DC,求证:EB=FC
23、如图22⑴,AB=CD,AD=BC,O为AC中点,过O点的直线分别与AD、BC相交于点M、N,那么∠1与∠2有什么关系?请说明理由。
若过O点的直线旋转至图⑵、⑶的情况,其余条件不变,那么图⑴中的∠1与∠2的关系成立吗?请说明理由。
24、如图23,△ABC中,D是BC的中点,过D点的直线GF交AC于F,交AC的平行线BG于G点,DE⊥DF,交AB于点E,连结EG、EF
⑴求证:BG=CF
⑵请你判断BE+CF与EF的大小关系,并说明理由。
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。