发现针对点集注册问题的准确且效率更高的算法

点集注册问题是使用两个形状的任务，每个形状由一组点组成，以估计两个形状之间各个点的关系。在此，“形状”就像是人体或面部，类似于另一个身体或面部，但表现出形态上的多样性。以面部为例：眼睛的瞳孔的中心位置根据个人而不同，但是可以认为与另一个人的位置相对应。可以通过使一种形状逐渐变形为可叠加在另一种形状上来估计这种对应关系。估计一种形状上的点与另一种形状上的点的对应关系是点集配准问题。由于一种形状的点的数量可以是数百万，因此通过计算机来计算对应的估计。尽管如此，到目前为止 即使使用最快的常规方法，也需要花费大量时间来计算ca的配准。100,000点。因此，已经寻求了可以更快地找到解决方案而不影响准确性的算法。此外，自动估计之前的预注册是常规计算方法的前提，因此不需要预注册的算法是可取的。

金泽大学的年轻科学家Osamu Hirose教授一直在研究这个问题。在他的研究中，采用了一种全新的方法。在贝叶斯统计2)中将点集配准问题定义为后验概率1)的最大值，将位移场的平滑度3)定义为先验概率4)。结果，发现了一种新算法，即使没有足够的初步注册也可以找到典型点集注册问题的解决方案。另外，通过用近似值代替该算法的一些计算，与常规方法相比，可以更快地解决点集配准问题。例如，对于由ca组成的两个点集。每个100,000点，应用本方法成功地在2分钟内完成了高度准确的配准，而公开可用的最快方法花费了大约三个小时。同样，如图所示，所提出的方法成功注册了“龙”数据集，其中两个点集均由437,645个点组成。计算时间大约为20分钟。尽管当前的高速计算使用近似值，但是如数值实验所示，配准的精度并未降低到可识别的程度。计算时间大约为20分钟。尽管当前的高速计算使用近似值，但是如数值实验所示，配准的精度并未降低到可识别的程度。计算时间大约为20分钟。尽管当前的高速计算使用近似值，但是如数值实验所示，配准的精度并未降低到可识别的程度。

通过使用该算法，可以自动创建新的CG字符，从而可以成为CG设计人员的省力技术。第二个插图显示了该算法的示例应用。源形状(a)和目标形状(b)从公共数据库中获得，并用作算法的输入。形状(c)是第一次注册的结果，表明源形状变得与目标形状相似，并保留了源形状的特性。形状(d)是第二次对齐的结果，显示了要变形为更接近目标形状的源形状。

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