抛物线的参数方程中t的几何意义（抛物线的参数方程）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。抛物线的参数方程中t的几何意义，抛物线的参数方程很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、解：因为f(x)=(x+1)²

2、故：y=f(x+t) =(x+t+1)²

3、设(a，b)是曲线y=f(x+t)上关于直线y=x对称的两点的一点，a≠b

4、则：(a，b) 关于直线y=x的对称点(b，a)也在曲线y=f(x+t)上

5、故：b=(a+t+1)²，a=(b+t+1)²

6、两式相减的：b-a=(a+t+1)²- (b+t+1)²=(a-b)(a+b+2t+2)

7、故：(a-b)(a+b+2t+3)=0

8、故：a+b+2t+3=0

9、故：a=-b-2t-3代入b=(a+t+1)²

10、故：b=(-b-2t-3+t+1)²

11、故：b²+(2t+3)b+(t+2)²=0

12、故：△=(2t+3) ²-4(t+2)²＞0（不能=0）

13、故：t≤-7/4

14、当t=-7/4时， x=y=1/4，两点重合，均在直线y=x上，舍去

15、故：t＜-7/4

16、利用参数方程解答:

17、设x=p-t-1，则y=p²

18、故：(p²，p-t-1)也在曲线y=f(x+t)上(注意p²≠p-t-1，即p²-p+t+1≠0)

19、故：p-t-1=(p²+t+1)²

20、故：(p²+t+1)²+ (p²+t+1)-p²-p=0

21、故：（p²+t+1+p+1）（p²+t+1-p）=0

22、故：p²+p+t+2=0

23、故：△=1-4（t+2）≥0

24、故：t≤-7/4

25、当t=-7/4时，p=-1/2，故：x=y=1/4，两点重合，均在直线y=x上，舍去

26、故：t＜-7/4

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。