二次函数最值公式推导过程（二次函数最值）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。二次函数最值公式推导过程，二次函数最值很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、二次项系数是正数，函数有最小值无最大值。

2、二次项系数是负数，函数有最大值无最小值。

3、设函数是y=ax²+bx+c

4、当x=-b/2a，y=（4ac-b²）/4a。

5、扩展资料

6、二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

7、当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同号

8、当a>0,与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0，也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

9、可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a<0，b<0）；当对称轴在y轴右时，a与b异号（即a0或a>0，b<0）（ab<0）。

10、事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。