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二次函数最值公式推导过程(二次函数最值)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。二次函数最值公式推导过程,二次函数最值很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、二次项...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。二次函数最值公式推导过程,二次函数最值很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、二次项系数是正数,函数有最小值无最大值。

2、二次项系数是负数,函数有最大值无最小值。

3、设函数是y=ax²+bx+c

4、当x=-b/2a,y=(4ac-b²)/4a。

5、扩展资料

6、二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

7、当a>0,与b同号时(即ab>0),对称轴在y轴左; 因为对称轴在左边则对称轴小于0,也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0,所以a、b要同号

8、当a>0,与b异号时(即ab<0),对称轴在y轴右。因为对称轴在右边则对称轴要大于0,也就是- b/2a>0, 所以b/2a要小于0,所以a、b要异号

9、可简单记忆为左同右异,即当对称轴在y轴左时,a与b同号(即a>0,b>0或a<0,b<0);当对称轴在y轴右时,a与b异号(即a0或a>0,b<0)(ab<0)。

10、事实上,b有其自身的几何意义:二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式(一次函数)的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。