平稳性检验（平稳性）

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1.逆序检验法1.1将N个数据分成M段，求取每段的平均值。1.2计算均值序列逆序总数A。1.3计算统计量进行统计校验,观察Z是否符合N(0，1)分布。当显著性水平时，若，则认为是平稳序列。2.游程检验法2.1求出序列均值，序列中比均值小的记为“-”，比均值大的记为“+”，得到符号序列。2.2每一段连续相同的符号称为一个游程，计算游程总数r。2.3计算统计量进行统计校验,观察Z是否符合N(0，1)分布。当显著性水平时，若，则认为是平稳序列。3.特征根检验法3.1拟合序列的适应性模型。3.2求得由模型参数组成的特征方程的特征根，若所有特征根满足平稳性条件，则该序列是平稳的。4.参数检验法4.1利用自回归参数构造下表。其中，为模型中自回归参数。以此类推，知道2n-3行只剩下三个元素。4.2当且仅当同时满足下述三个条件，才是平稳序列。1）2）3）。5.借助于递归图（RecurrencePlot,RP）进行直观分析5.1建立RP。RP是一个由黑点和白点以及两条时间轴组成的二维方阵，建立方法如下：设是某一动力系统相空间中的一条轨迹线，考察轨迹中某两个相点之间的距离是否小于选取的阈值，当距离小于选定的阈值，则代表这两个点是递归的，用一个黑点表示，否则代表不递归，用一个白点或者空格表示。用方阵表示如下：是Heaviside函数，。5.2典型信号的RP。均匀性：状态明显是平稳的。分裂：代表非平稳，信号有变化。周期图形：信号存在周期性。单点：信号有较大波动，如果某信号RP中只有单点，则此信号很可能是随机过

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