行阶梯形矩阵最后一行必须全为零吗（行阶梯形矩阵）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。行阶梯形矩阵最后一行必须全为零吗，行阶梯形矩阵很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、在线性代数中，矩阵是行阶梯形矩阵（Row-Echelon Form），如果：

2、所有非零行（矩阵的行至少有一个非零元素）在所有全零行的上面。即全零行都在矩阵的底部。

3、非零行的首项系数(leading coefficient)，也称作主元, 即最左边的首个非零元素，严格地比上面行的首项系数更靠右。

4、首项系数所在列，在该首项系数下面的元素都是零 (前两条的推论).

5、这个3×4矩阵是行阶梯形矩阵：

6、化简后的行阶梯形矩阵(reduced row echelon form), 也称作行规范形矩阵(row canonical form)，如果满足额外的条件:

7、每个首项系数是1，且是其所在列的唯一的非零元素。例如:

8、注意，这并不意味着化简后的行阶梯形矩阵的左部总是单位阵. 例如，如下的矩阵是化简后的行阶梯形矩阵:

9、因为第3列并不包含任何行的首项系数.

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本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。