皮克定理三角形格点公式（皮克定理）

大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。皮克定理三角形格点公式，皮克定理很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点。

2、如果取一个格点做原点O，如图1，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系。这时前面所说的格点，显然就是纵横两坐标都是整数的那些点。如图1中的O、P、Q、M、N都是格点。由于这个缘故，我们又叫格点为整点。

3、一个多边形的顶点如果全是格点，这多边形就叫做格点多边形。有趣的是，这种格点多边形的面积计算起来很方便，只要数一下图形边线上的点的数目及图内的点的数目，就可用公式算出。

4、这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，被称为“皮克定理”，这是一个实用而有趣的定理。

5、给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积A和内部格点数目i、边上格点数目b的关系：

6、A = i + b/2 - 1。

7、(其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。