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均值不等式a+b+c(均值不等式)

导读 大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。均值不等式a+b+c,均值不等式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!1、(1)对实数a,b,有a^...

大家好,我是小夏,我来为大家解答以上问题。均值不等式a+b+c,均值不等式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

1、(1)对实数a,b,有a^2+b^2≥2ab (当且仅当a=b时取“=”号),a^2+b^2>0>-2ab

2、 (2)对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)≥0,即(a+b)/2≥√(a*b)≥0

3、 (3)对负实数a,b,有a+b<0<2√(a*b)

4、 (4)对实数a,b,有a(a-b)≥b(a-b)

5、 (5)对非负数a,b,有a^2+b^2≥2ab≥0

6、 (6)对非负数a,b,有a^2+b^2 ≥1/2*(a+b)^2≥ab

7、 (7)对非负数a,b,c,有a^2+b^2+c^2≥1/3*(a+b+c)^2

8、 (8)对非负数a,b,c,有a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac

9、 (9)对非负数a,b,有a^2+ab+b^2≥3/4*(a+b)^

本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。