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狄利克雷函数极限处处不存在（狄利克雷函数存在极限）
导读 大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。狄利克雷函数极限处处不存在，狄利克雷函数存在极限很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！...
大家好，我是小夏，我来为大家解答以上问题。狄利克雷函数极限处处不存在，狄利克雷函数存在极限很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
1、在一点a极限存在是意味着当x不管用什么方式趋向a时对应的函数值都趋向同一个常数。
2、那么如果a是有理数时：a+1/n也是有理数, D氏函数在这些点上的值D(a+1/n)=0,当n趋向无穷时，a+1/n趋向a，对应的D氏函数趋向0。
3、但这时a+（根号2）/n是无理数，D氏函数在这些点上的值D(a+根号（2）/n)=1，当n趋向无穷时，a+根号（2）/n趋向a， 而对应的D氏函数趋向1。
4、说明当x趋向a时极限不存在。
5、对a为无理数时也一样证明。
本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。
